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%  triangular_specht_cbar.m  ver 1.0  August 21, 2012
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function[cbar]=triangular_specht_cbar(mu1,mu2,mu3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,TA)
%
A=zeros(9,9);
%
%
R_1_1=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3)(L1);
R_1_2=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3)(L2);
R_1_3=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3)(L3);
R_1_4=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3)(L1*L2);
R_1_5=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3)(L2*L3);
R_1_6=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3)(L3*L1);
R_1_7=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3)...
         (L1^2*L2+0.5*L1*L2*L3*((1-mu3)*L1-(1+3*mu3)*L2+(1+3*mu3)*L3));
R_1_8=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3)...
         (L2^2*L3+0.5*L1*L2*L3*((1-mu1)*L2-(1+3*mu1)*L3+(1+3*mu1)*L1));
R_1_9=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3)...
         (L3^2*L1+0.5*L1*L2*L3*((1-mu2)*L3-(1+3*mu2)*L1+(1+3*mu2)*L2));
%
TY_1=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3)(-(b1)/TA);
TY_2=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3)(-(b2)/TA);
TY_3=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3)(-(b3)/TA);
TY_4=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3)(-(b1*L2+b2*L1)/TA);
TY_5=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3)(-(b2*L3+b3*L2)/TA);
TY_6=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3)(-(b3*L1+b1*L3)/TA);
%
%    
%   7  (0.5-0.5*mu3)*L1^2*L2*L3 +(-0.5-1.5*mu3)*L1*L2^2*L3 +(0.5+1.5*mu3)*L1*L2*L3^2 +L1^2*L2
%   8  (0.5-0.5*mu1)*L1*L2^2*L3 +(-0.5-1.5*mu1)*L1*L2*L3^2 +(0.5+1.5*mu1)*L1^2*L2*L3 +L2^2*L3
%   9  (0.5-0.5*mu2)*L1*L2*L3^2 +(-0.5-1.5*mu2)*L1^2*L2*L3 +(0.5+1.5*mu2)*L1*L2^2*L3 +L3^2*L1
%
t7dL1=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
    2*(0.5-0.5*mu3)*L1*L2*L3 +  (-0.5-1.5*mu3)*L2^2*L3  +  (0.5+1.5*mu3)*L2*L3^2  +2*L1*L2;
t7dL2=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
      (0.5-0.5*mu3)*L1^2*L3  +2*(-0.5-1.5*mu3)*L1*L2*L3 +  (0.5+1.5*mu3)*L1*L3^2  +L1^2;
t7dL3=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
      (0.5-0.5*mu3)*L1^2*L2  +  (-0.5-1.5*mu3)*L1*L2^2  +2*(0.5+1.5*mu3)*L1*L2*L3;    
%
t8dL1=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
      (0.5-0.5*mu1)*L2^2*L3  +  (-0.5-1.5*mu1)*L2*L3^2  +2*(0.5+1.5*mu1)*L1*L2*L3;
t8dL2=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
    2*(0.5-0.5*mu1)*L1*L2*L3 +  (-0.5-1.5*mu1)*L1*L3^2  +  (0.5+1.5*mu1)*L1^2*L3  +2*L2*L3;    
t8dL3=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
      (0.5-0.5*mu1)*L1*L2^2  +2*(-0.5-1.5*mu1)*L1*L2*L3 +  (0.5+1.5*mu1)*L1^2*L2  +L2^2;
%
t9dL1=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
      (0.5-0.5*mu2)*L2*L3^2  +2*(-0.5-1.5*mu2)*L1*L2*L3 +  (0.5+1.5*mu2)*L2^2*L3  +L3^2;
t9dL2=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
      (0.5-0.5*mu2)*L1*L3^2  +  (-0.5-1.5*mu2)*L1^2*L3  +2*(0.5+1.5*mu2)*L1*L2*L3; 
t9dL3=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
    2*(0.5-0.5*mu2)*L1*L2*L3 +  (-0.5-1.5*mu2)*L1^2*L2  +  (0.5+1.5*mu2)*L1*L2^2  +2*L3*L1;
%
%%
%
TY_7=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3)...
                               ((-b1*t7dL1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
                                 -b2*t7dL2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
                                 -b3*t7dL3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3))/TA);
%
TY_8=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3)...
                               ((-b1*t8dL1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
                                 -b2*t8dL2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
                                 -b3*t8dL3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3))/TA);
%
TY_9=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3)...
                               ((-b1*t9dL1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
                                 -b2*t9dL2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
                                 -b3*t9dL3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3))/TA);
%
TX_1=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3)(c1)/TA;
TX_2=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3)(c2)/TA;
TX_3=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3)(c3)/TA;
TX_4=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3)(c1*L2+c2*L1)/TA;
TX_5=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3)(c2*L3+c3*L2)/TA;
TX_6=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3)(c3*L1+c1*L3)/TA;
TX_7=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3)...
         ((c1*t7dL1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
          +c2*t7dL2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
          +c3*t7dL3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3))/TA);
TX_8=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3)...
         ((c1*t8dL1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
          +c2*t8dL2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
          +c3*t8dL3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3))/TA);
TX_9=@(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3)...
         ((c1*t9dL1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
          +c2*t9dL2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3)...
          +c3*t9dL3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3))/TA);
%
%
L1=1;
L2=0;
L3=0;
%  disp(' ');
%  out1=sprintf(' %8.4f %8.4f %8.4f ',t7dL1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3),t7dL2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3),t7dL3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3));
%  out2=sprintf(' %8.4f %8.4f %8.4f ',t8dL1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3),t8dL2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3),t8dL3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3));
%  out3=sprintf(' %8.4f %8.4f %8.4f ',t9dL1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3),t9dL2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3),t9dL3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3));
%  disp(out1);
%  disp(out2);
%  disp(out3);
%
A(1,1)=R_1_1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(1,2)=R_1_2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(1,3)=R_1_3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(1,4)=R_1_4(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(1,5)=R_1_5(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(1,6)=R_1_6(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(1,7)=R_1_7(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(1,8)=R_1_8(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(1,9)=R_1_9(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
%
A(2,1)=TX_1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(2,2)=TX_2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(2,3)=TX_3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(2,4)=TX_4(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(2,5)=TX_5(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(2,6)=TX_6(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(2,7)=TX_7(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(2,8)=TX_8(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(2,9)=TX_9(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
%
A(3,1)=TY_1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(3,2)=TY_2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(3,3)=TY_3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(3,4)=TY_4(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(3,5)=TY_5(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(3,6)=TY_6(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(3,7)=TY_7(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(3,8)=TY_8(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(3,9)=TY_9(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
%
L1=0;
L2=1;
L3=0;
%
A(4,1)=R_1_1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(4,2)=R_1_2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(4,3)=R_1_3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(4,4)=R_1_4(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(4,5)=R_1_5(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(4,6)=R_1_6(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(4,7)=R_1_7(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(4,8)=R_1_8(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(4,9)=R_1_9(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
%
A(5,1)=TX_1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(5,2)=TX_2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(5,3)=TX_3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(5,4)=TX_4(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(5,5)=TX_5(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(5,6)=TX_6(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(5,7)=TX_7(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(5,8)=TX_8(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(5,9)=TX_9(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
%
A(6,1)=TY_1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(6,2)=TY_2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(6,3)=TY_3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(6,4)=TY_4(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(6,5)=TY_5(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(6,6)=TY_6(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(6,7)=TY_7(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(6,8)=TY_8(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(6,9)=TY_9(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
%
L1=0;
L2=0;
L3=1;
%
A(7,1)=R_1_1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(7,2)=R_1_2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(7,3)=R_1_3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(7,4)=R_1_4(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(7,5)=R_1_5(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(7,6)=R_1_6(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(7,7)=R_1_7(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(7,8)=R_1_8(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
A(7,9)=R_1_9(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3,c1,c2,c3);
%
A(8,1)=TX_1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(8,2)=TX_2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(8,3)=TX_3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(8,4)=TX_4(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(8,5)=TX_5(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(8,6)=TX_6(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(8,7)=TX_7(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(8,8)=TX_8(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
A(8,9)=TX_9(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,c1,c2,c3);
%
A(9,1)=TY_1(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(9,2)=TY_2(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(9,3)=TY_3(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(9,4)=TY_4(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(9,5)=TY_5(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(9,6)=TY_6(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(9,7)=TY_7(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(9,8)=TY_8(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
A(9,9)=TY_9(L1,L2,L3,mu1,mu2,mu3,TA,b1,b2,b3);
%
cbar=pinv(A);